Необходимо доказать, что существует положительное число a, для которого a^4 равно

Летучая_Мышь

9

Для доказательства того, что существует положительное число \(a\), для которого \(a^4\) равно \(16\), мы можем воспользоваться методом проб и ошибок, пошагово проверяя различные значения числа \(a\).

Мы знаем, что возведение в степень это операция умножения числа самого на себя несколько раз. В данном случае, чтобы получить \(a^4\), мы должны умножить число \(a\) само на себя четыре раза. То есть, \(a^4 = a \cdot a \cdot a \cdot a\).

Начнем с проверки значения \(a = 2\). Подставим \(a = 2\) в выражение \(a^4\) и посмотрим, что получится: \(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\). Мы видим, что получили нужный результат - \(a^4\) равно \(16\). Значит, число \(a = 2\) является решением задачи.

Можно также рассмотреть отрицательное значение \(a\), например, \(a = -2\). Подставим \(a = -2\) в выражение \(a^4\) и посмотрим, что получится: \((-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16\). Мы снова получили нужный результат - \(a^4\) равно \(16\). Значит, число \(a = -2\) также является решением задачи.

Таким образом, мы показали, что существует положительное число \(a\), равное 2, и отрицательное число \(a\), равное -2, для которых \(a^4\) равно \(16\).