Необходимо определить, какие значения можно присвоить функциям, какие значения они могут принимать, и где функции равны

Лунный_Шаман

14

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Функция - это математическое правило, которое отображает одно множество объектов (называемое областью определения) в другое множество объектов (называемое областью значений).

Для определения, какие значения можно присвоить функциям, мы должны рассмотреть их области определения и области значений.

Область определения функции - это множество всех входных значений, для которых функция определена. Область значений функции - это множество всех возможных выходных значений, которые функция может принимать.

Нулевые значения функций - это такие значения, на которых функция равна нулю.

Давайте рассмотрим это на примере функции f(x) = x^2 - 4.

1. Область определения: в данном случае функция определена для всех действительных чисел, так как любое действительное число можно возвести в квадрат и вычесть из него 4.

2. Область значений: функция f(x) = x^2 - 4 может принимать любые значения меньше или равные -4, так как \(x^2\) всегда неотрицательно и вычитание 4 из неотрицательного числа даст нам отрицательное значение.

3. Нулевые значения: чтобы найти нулевые значения функции, мы должны решить уравнение \(f(x) = 0\). Для функции f(x) = x^2 - 4 это уравнение будет иметь вид \(x^2 - 4 = 0\). Решив это уравнение, мы получим два значения: x = -2 и x = 2. То есть, функция равна нулю при x = -2 и x = 2.

Таким образом, значения, которые можно присвоить функции f(x) = x^2 - 4, находятся в области определения (-∞, +∞), значения функции могут быть любыми числами, меньшими или равными -4, и функция равна нулю при x = -2 и x = 2.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если вам что-то непонятно. Я готов помочь вам разобраться в теме.