На рисунке представлен план деревни. Почтальон начал свой маршрут от дома 1 и прошел по дорожкам, чтобы посетить
На рисунке представлен план деревни. Почтальон начал свой маршрут от дома 1 и прошел по дорожкам, чтобы посетить все дома в следующем порядке: 2, 3, 4, 5 и 6. Почтальон не пересекал ни один перекресток дважды. На каком из перекрестков А-Д он возможно не побывал?
Yachmenka 49
Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим план деревни и след пути почтальона.| А | Б | В | Г | Д |
|:-:|---|---|---|---|
| | 1 | | | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Поскольку почтальон начинает свой маршрут от дома 1, первым перекрестком, который он посетит, должен быть перекресток, соединяющий дом 1 и дом 2. Следовательно, перекресток А должен быть пройден.
| А | Б | В | Г | Д |
|:-:|---|---|---|---|
| | 1 | | | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Почтальон продолжает идти по дорожкам и посещает дома в порядке: 2, 3, 4, 5 и 6. Он должен перемещаться по соседним домам без пересечения перекрестков. Поскольку на плане видно, что между домами 3 и 4 находится перекресток В, почтальон должен также пройти через этот перекресток.
| А | Б | В | Г | Д |
|:-:|---|---|---|---|
| | 1 | | | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Исходя из порядка посещения домов и требования не пересекать перекрестки дважды, почтальон должен также пройти через перекрестки Б, Г и Д.
| А | Б | В | Г | Д |
|:-:|---|---|---|---|
| | 1 | | | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Таким образом, чтобы посетить все дома, почтальон должен пройти через все пять перекрестков: А, Б, В, Г и Д.
Ответ: Почтальон возможно не побывал на ни одном из перекрестков А, Б, В, Г или Д, так как он должен пройти через все пять перекрестков, чтобы посетить все дома в нужном порядке.