Необходимо определить, на сколько процентов нужно увеличить за год зарплату учителя, чтобы к концу года ее реальное

Арина

32

Для решения данной задачи нам потребуется учитывать и годовой процентный рост зарплаты, и годовую инфляцию. Давайте разложим задачу на несколько шагов.

Первый шаг: определение годового процентного роста зарплаты.
Пусть исходное значение зарплаты учителя равно \(x\) (выраженное в единицах денежной величины, например, рублях).

Зная, что необходимо увеличить зарплату на 21%, мы можем представить новое значение зарплаты как \(x + 0.21x\).
Это выражение можно упростить, объединив подобные слагаемые:
\((1 + 0.21)x = 1.21x\).

Теперь мы знаем, что новое значение зарплаты составляет 1.21 раза больше исходной зарплаты.

Второй шаг: учет годовой инфляции.
Пусть годовая инфляция составляет \(y\%\) (выраженное в процентах, например, 5%).

Чтобы учесть инфляцию, мы должны увеличить новое значение зарплаты на величину, эквивалентную проценту инфляции.
Это можно представить как: \(1.21x + y\% \cdot 1.21x\).

Если мы объединим подобные слагаемые, получим: \(1.21x(1 + \frac{y}{100})\).

Третий шаг: нахождение процента увеличения зарплаты.
Теперь мы должны определить процент, на который нужно увеличить исходную зарплату \(x\), чтобы новое значение зарплаты равнялось \(1.21x(1 + \frac{y}{100})\).

Чтобы это сделать, мы можем выразить этот процент увеличения как разность между новым значением зарплаты и исходным значением зарплаты в процентах.
Таким образом, процент увеличения равен:
\(\frac{1.21x(1 + \frac{y}{100}) - x}{x} \cdot 100\).

Упростим это выражение:
\(\frac{1.21(1 + \frac{y}{100}) - 1}{1} \cdot 100\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям, подставив значения, данной в условии задачи.

Например, если годовая инфляция составляет 5%, то итоговое выражение для процента увеличения зарплаты будет:
\(\frac{1.21 \cdot (1 + \frac{5}{100}) - 1}{1} \cdot 100\).

Раскроем скобки и выполним простые арифметические операции:
\(\frac{1.21 \cdot 1.05 - 1}{1} \cdot 100\).

После выполнения всех вычислений, мы получим конкретное числовое значение, которое будет являться процентом, на который нужно увеличить исходную зарплату, чтобы получить новое значение зарплаты.

Таким образом, детально ответ на эту задачу будет зависеть от указанных в условии значений. Ответ легко вычислить, используя указанный процесс шаг за шагом и подставку конкретных значений.

Убедитесь, что вы выполняете все вычисления правильно, чтобы получить точный и понятный ответ школьнику.