Как должен быть распределен дежурство на четыре вечера подряд для четырех дружинников, чьи фамилии начинаются на буквы

Солнечная_Радуга

54

Данная задача является задачей о распределении дежурств на четыре вечера подряд для четырех дружинников, учитывая определенные условия. Для решения задачи мы будем использовать метод последовательного применения логических операций и выявления всех возможных комбинаций.

Давайте рассмотрим каждое из условий и применим их поочередно, чтобы найти оптимальное распределение дежурств.

1) С и Р не могут дежурить в первый вечер из-за командировки.

Из данного условия следует, что А будет дежурить в первый вечер.

2) Если С будет дежурить во второй вечер или Р - в третий, то Е сможет подежурить в четвертый.

Из данного условия можно сделать следующие выводы:
- Если С дежурит во второй вечер, то Е будет дежурить в четвертый вечер.
- Если Р дежурит в третий вечер, то Е будет дежурить в четвертый вечер.

3) Если А не дежурит в третий вечер, то Е согласен взять на себя дежурство во второй вечер.

Из данного условия можно сделать следующий вывод: если А не дежурит в третий вечер, то Е будет дежурить во второй вечер.

4) Если А и Р дежурят во второй вечер, то С сможет пойти на четвертый вечер.

Из данного условия можно сделать следующий вывод: Если А и Р дежурят во второй вечер, то С будет дежурить на четвертом вечеру.

Теперь, когда мы рассмотрели все условия, можно составить таблицу возможных вариантов дежурств для каждого вечера.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Первый вечер} & \text{Второй вечер} & \text{Третий вечер} & \text{Четвертый вечер} \\
\hline
А & ? & ? & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Из условия 1) следует, что А будет дежурить в первый вечер.
Теперь рассмотрим перечисленные выше условия и попытаемся заполнить таблицу.

Из условия 2) следует, что если С дежурит во второй вечер, то Е будет дежурить в четвертый вечер. Это означает, что если С не дежурит во второй, то Е не может дежурить в четвертый.

Из условия 3) следует, что если А не дежурит в третий вечер, то Е будет дежурить во второй. Это означает, что если А дежурит в третий, то Е не может дежурить во второй.

Из условия 4) следует, что если А и Р дежурят во второй вечер, то С будет дежурить на четвертом. Это означает, что если А или Р не дежурят во второй, то С не может дежурить на четвертом.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации для второго, третьего и четвертого вечеров и заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Первый вечер} & \text{Второй вечер} & \text{Третий вечер} & \text{Четвертый вечер} \\
\hline
А & С & Р & Е \\
\hline
А & С & Е & Р \\
\hline
А & Р & С & Е \\
\hline
А & Р & Е & С \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, получаем четыре возможных варианта распределения дежурств:

1) А дежурит в первый вечер, С - во второй, Р - в третий, Е - в четвертый.
2) А дежурит в первый вечер, С - во второй, Е - в третий, Р - в четвертый.
3) А дежурит в первый вечер, Р - во второй, С - в третий, Е - в четвертый.
4) А дежурит в первый вечер, Р - во второй, Е - в третий, С - в четвертый.