Сколько досок размером 4 см х 40 см х 55 см было отпилено от деревянного бруска размером 45 см х 55 см х 80 см, если

Zolotoy_Korol

42

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить объем отпиленных досок и остаточного бруска и найти количество досок, которое поместится в заданный объем.

1. Найдем объем одной доски. Объем можно вычислить, умножив три стороны доски: 4 см, 40 см и 55 см. Подставим значения и получим:

\[V_{доски} = 4 см \times 40 см \times 55 см = 8800 см^3\]

2. Теперь нужно найти объем исходного бруска. Так же, как и в предыдущем шаге, найдем объем, умножив его стороны: 45 см, 55 см и 80 см. Подставим значения и посчитаем:

\[V_{бруска} = 45 см \times 55 см \times 80 см = 198 000 см^3\]

3. Найдем объем остаточного бруска, вычитая изначальный объем отпиленных досок из объема исходного бруска:

\[V_{остаточного\;бруска} = V_{бруска} - V_{досок} = 198 000 см^3 - (8800 см^3 \times N), \;\text{где N - количество досок в задаче}\]

4. Теперь у нас есть объем остаточного бруска. Нам нужно найти количество досок, которое может поместиться в этот объем.

\[V_{остаточного\;бруска} < 6000 см^3\]
\[198 000 см^3 - (8800 см^3 \times N) < 6000 см^3\]

5. Подставим значение для \(V_{остаточного\;бруска}\) и решим неравенство:

\[198 000см^3 - 8800см^3 \times N < 6000см^3\]
\[190 000см^3 < 8800см^3 \times N\]

Затем поделим оба выражения на 8800:

\[\frac{190 000}{8800} < N\]
\[21.59 < N\]

6. Значение N должно быть целым числом, поэтому округлим вверх до ближайшего целого числа, получим:

\[N = 22\]

Ответ: Было отпилено 22 доски размером 4 см х 40 см х 55 см.

Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавай их! Я всегда готов помочь.