Необходимо определить, является ли утверждение верным или ложным: периметр прямоугольника с длинами сторон a и b равен

Змей

44

Для начала, давайте немного разберемся с понятием "периметр". Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.

У нас есть прямоугольник со сторонами a и b. Согласно утверждению, периметр этого прямоугольника должен быть равен 2⋅(a+b).

Давайте проверим, является ли это утверждение верным или ложным. Для этого мы можем использовать само определение периметра и сравнить его с выражением 2⋅(a+b).

По определению, периметр прямоугольника равен двойному суммарному значению его сторон. То есть, периметр равен 2⋅a + 2⋅b.

Рассмотрим пример: пусть a = 3 и b = 4.

Согласно утверждению, периметр должен быть равен 2⋅(3+4) = 14.

Теперь воспользуемся определением периметра и подставим значения a и b:

Периметр = 2⋅a + 2⋅b = 2⋅3 + 2⋅4 = 6 + 8 = 14.

Как видите, значение периметра, посчитанное по определению, совпадает с выражением 2⋅(a+b), полученным из утверждения.

Исходя из этого примера и логики рассуждений, можно сделать вывод, что утверждение верно.

Таким образом, периметр прямоугольника с длинами сторон a и b действительно равен 2⋅(a+b).