Необходимо вычислить ширину рамки, если известно, что на листе бумаги наклеена картинка прямоугольной формы, длина

Мишка_8283

5

Задача заключается в вычислении ширины рамки, если на листе бумаги наклеена прямоугольная картинка длиной 10 см и шириной 15 см, а также известно значение площади листа бумаги. Допустим, что площадь листа обозначена символом \(S\). Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Ширина рамки:
Пусть ширина рамки будет обозначена символом \(x\) (в сантиметрах).

2. Площадь картинки:
Площадь прямоугольной картинки можно найти, умножив ее длину на ширину. В данном случае, площадь картинки равна \(10 \times 15 = 150 \, \text{см}^2\).

3. Площадь листа:
Пусть площадь листа бумаги будет обозначена символом \(S\).

4. Площадь рамки:
Площадь рамки можно найти, вычтя площадь картинки из площади листа. Таким образом, площадь рамки равна \(S - 150 \, \text{см}^2\).

5. Высота рамки:
Обозначим высоту рамки символом \(h\) (в сантиметрах). Так как рамка является прямоугольником с постоянной шириной \(x\) и длинной 10 см, то мы можем записать уравнение для площади рамки следующим образом: \(x \times 10 = S - 150\).

6. Ширина рамки:
Ширина рамки также равна \(x\) (в сантиметрах), так как все стороны рамки имеют одинаковую ширину.

Теперь у нас есть два уравнения: \(x \times 10 = S - 150\) и \(x\). Мы можем решить первое уравнение относительно \(S\) и подставить его значение во второе уравнение, чтобы найти \(x\).

Заметим, что у нас нет конкретного значения площади листа бумаги, поэтому мы не можем вычислить точное значение ширины рамки. Однако, с помощью представленных уравнений, мы можем сформировать общую формулу для нахождения ширины рамки в зависимости от площади листа:

\[
x = \frac{{S - 150}}{10}
\]

Где \(S\) - значение площади листа бумаги. Это уравнение позволит нам вычислить ширину рамки в зависимости от заданной площади листа бумаги.