Неравенство вида 50010 > 1000N – 100N > 25010 дано, где N является основанием системы счисления. Найдите значения

  • 16
Неравенство вида 50010 > 1000N – 100N > 25010 дано, где N является основанием системы счисления. Найдите значения N, при которых это неравенство выполняется. Перечислите подходящие основания систем счисления в порядке возрастания, записывая их через пробел.
Веселый_Клоун
56
Давайте решим данное неравенство по шагам.

У нас есть неравенство: 50010 > 1000N – 100N > 25010.

Для начала, упростим его, комбинируя похожие термины. Получим: 40010 > 900N > 15010.

Теперь поделим все термины на 100: 400 > 9N > 150.

Затем разделим все значения на 3: \(\frac{400}{3} > 3N > \frac{150}{3}\).

Округлим результаты деления до ближайшего нижнего целого числа: 133 > 3N > 50.

Теперь получили неравенство в виде: 3N < 133 и 3N > 50.

Разделим оба неравенства на 3: N < 44.33 и N > 16.67.

Основание системы счисления должно быть целым числом, поэтому возможные значения N будут лежать в интервале от 17 до 44.

Поэтому подходящие значения N для данного неравенства - основание системы счисления - это 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 и 44.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как получить значения N, при которых это неравенство выполняется. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.