Несколько различных сумм цифр возможно получить, если бросить 2 простых игральных кубика?

Путник_Судьбы

57

Конечно, давайте разберемся в этой задаче.

У игрального кубика есть 6 граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. Когда мы бросаем два кубика, мы получаем два случайных числа от 1 до 6. Нам нужно узнать, какие суммы цифр возможно получить при таком броске.

Для начала, давайте составим таблицу всех возможных комбинаций чисел на двух кубиках. Это даст нам представление о том, какие суммы цифр мы можем получить:

\[
\begin{array}{cccccc}
\text{Первый кубик} & \text{Второй кубик} & \text{Сумма} \\
1 & 1 & 2 \\
1 & 2 & 3 \\
1 & 3 & 4 \\
1 & 4 & 5 \\
1 & 5 & 6 \\
1 & 6 & 7 \\
2 & 1 & 3 \\
2 & 2 & 4 \\
2 & 3 & 5 \\
2 & 4 & 6 \\
2 & 5 & 7 \\
2 & 6 & 8 \\
3 & 1 & 4 \\
3 & 2 & 5 \\
3 & 3 & 6 \\
3 & 4 & 7 \\
3 & 5 & 8 \\
3 & 6 & 9 \\
4 & 1 & 5 \\
4 & 2 & 6 \\
4 & 3 & 7 \\
4 & 4 & 8 \\
4 & 5 & 9 \\
4 & 6 & 10 \\
5 & 1 & 6 \\
5 & 2 & 7 \\
5 & 3 & 8 \\
5 & 4 & 9 \\
5 & 5 & 10 \\
5 & 6 & 11 \\
6 & 1 & 7 \\
6 & 2 & 8 \\
6 & 3 & 9 \\
6 & 4 & 10 \\
6 & 5 & 11 \\
6 & 6 & 12 \\
\end{array}
\]

Как видно из таблицы, мы можем получить суммы от 2 до 12. Некоторые суммы могут быть получены несколькими способами. Например, сумма 4 может быть получена с помощью комбинаций (1, 3), (2, 2) и (3, 1). А сумма 7 может быть получена с помощью комбинаций (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) и (6, 1).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что возможные суммы цифр при броске двух простых игральных кубиков составляют множество {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Всего у нас 11 разных сумм.

Я надеюсь, что это решение было для вас полезным и понятным. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться, если у вас есть еще вопросы!