Нужно показать, что в Втридевятом царстве количество юношей равно или больше количеству девушек

Mister

50

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом математической индукции.

Пусть у нас есть некоторое количество царств, назовем его n. Нам нужно показать, что в каждом из этих царств количество юношей равно или больше количеству девушек.

Базовый случай:
При n = 1 — это царство состоит из одного царства. Пусть в нем количество юношей равно m1, а количество девушек равно w1. Нам нужно показать, что m1 >= w1. Это может быть верно или при условии m1 = w1, или при условии m1 > w1.

Шаг индукции:
Предположим, что утверждение верно для царств с числом n = k, т.е. в каждом из этих царств количество юношей равно или больше количеству девушек.

Теперь рассмотрим царство с числом n = k + 1. Пусть количество юношей в этом царстве равно mk+1, а количество девушек равно wk+1.

Мы знаем, что в царстве с числом n = k количество юношей равно или больше количеству девушек, т.е. mk >= wk.
Добавим к обеим сторонам неравенства по 1, чтобы учесть царство с числом n = k + 1: mk + 1 >= wk + 1.

Таким образом, получаем, что в царстве с числом n = k + 1 количество юношей также равно или больше количеству девушек.

Мы доказали условие для базового случая (n = 1) и показали, что если утверждение верно для царств с числом n = k, то оно верно и для царств с числом n = k + 1. Исходя из принципа математической индукции, утверждение верно для всех натуральных чисел n.

Таким образом, мы показали, что в Втридевятом царстве количество юношей равно или больше количеству девушек.