О какой ситуации говорится в задаче о пропорциональных величинах? В магазине привезли 20 ящиков груш, каждый весит

Vsevolod

24

В задаче о пропорциональных величинах говорится о ситуации, когда две или более величины изменяются пропорционально друг другу. То есть, если одна величина увеличивается или уменьшается в определенное количество раз, то другая величина также будет изменяться в том же самом соотношении.

Давайте решим задачу. Мы знаем, что количество ящиков груш и винограда одинаково, поэтому мы можем записать отношение между ними:

\(\frac{\text{количество ящиков груш}}{\text{количество ящиков винограда}} = 1\)

Мы знаем также, что в каждом ящике груш весит 20 кг, поэтому мы можем записать отношение между количеством груш и их общим весом:

\(\frac{\text{количество груш}}{\text{общий вес груш}} = 1\)

Также, мы знаем, что в каждом ящике винограда будет одинаковое количество винограда, которое нам нужно найти. Обозначим это значение \(x\) и запишем отношение:

\(\frac{\text{количество винограда}}{\text{количество ящиков винограда}} = x\)

Теперь мы можем составить пропорцию:

\(\frac{\text{количество груш}}{\text{количество ящиков груш}} = \frac{\text{количество винограда}}{\text{количество ящиков винограда}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{20}{20} = \frac{x}{37}\)

Далее, для решения этого уравнения мы можем использовать правило пропорций. Если две дроби \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\) равны между собой, то их произведения равны: \(a \cdot d = b \cdot c\)

Применяя это правило к нашему уравнению, получаем:

\(20 \cdot 37 = 20 \cdot x\)

\(740 = 20 \cdot x\)

Чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на 20:

\(\frac{740}{20} = x\)

\(x = 37\)

Таким образом, в одном ящике винограда содержится 37 кг.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нам дано, что для посыпки 4 булочек кондитер использует 48 г сахарной пудры. Мы должны найти количество сахарной пудры для посыпки 37 булочек.

Мы можем записать пропорцию:

\(\frac{\text{количество сахарной пудры}}{\text{количество булочек}} = \frac{48 \ г}{4}\)

Чтобы найти количество сахарной пудры для 37 булочек, мы можем использовать правило пропорций, подобно тому, как мы сделали раньше.

\(\frac{\text{количество сахарной пудры для 37 булочек}}{37} = \frac{48 \ г}{4}\)

Здесь, мы знаем, что обе части пропорции равны, поэтому их произведения также равны. Умножим обе части на 37:

\(\text{количество сахарной пудры для 37 булочек} = \frac{48 \ г}{4} \cdot 37\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(\text{количество сахарной пудры для 37 булочек} = 12 \ \text{г} \cdot 37\)

\(\text{количество сахарной пудры для 37 булочек} = 444 \ \text{г}\)

Таким образом, кондитеру понадобится 444 г сахарной пудры для посыпки 37 булочек.