Обчисліть роботу, яку виконує струм протягом 1 хвилини в залізної дротини довжиною 10 м, яка має площу поперечного

Блестящий_Тролль

59

Чтобы рассчитать работу, которую выполняет ток в течение 1 минуты в железной проволоке длиной 10 м, имеющей площадь поперечного сечения 0,5 мм² и подключенной к источнику напряжения, нужно использовать формулу:

\[Работа = Электрическая\,энергия = P \cdot t,\]

где Р - мощность, t - время.

Чтобы найти мощность, воспользуемся формулой:

\[P = I \cdot U,\]

где I - сила тока, U - напряжение.

Сначала найдем силу тока. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[I = \frac{U}{R},\]

где R - сопротивление проволоки.

Чтобы найти сопротивление проволоки, воспользуемся формулой:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S},\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Теперь мы имеем все данные, чтобы рассчитать работу:

\[Работа = P \cdot t = (I \cdot U) \cdot t.\]

Нужно найти значения всех входных параметров - напряжение, силу тока, удельное сопротивление и время.

Давайте предположим, что напряжение, подключенное к проволоке, составляет 10 В, а удельное сопротивление железа равно \(9.71 \times 10^{-8}\) Ом·м. Это данные, которые нам нужны, чтобы продолжить вычисления.

Теперь подставим значения в формулы:

Сопротивление проволоки:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S} = \frac{(9.71 \times 10^{-8} \, Ом·м) \cdot (10 \, м)}{(0.5 \times 10^{-6} \, м²)}.\]

Рассчитаем сопротивление:

\[R = 0.1942 \, Ом.\]

Теперь найдем силу тока:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{10 \, В}{0.1942 \, Ом}.\]

Рассчитаем силу тока:

\[I \approx 51.48 \, А.\]

Теперь рассчитаем работу:

\[Работа = (I \cdot U) \cdot t = (51.48 \, А \cdot 10 \, В) \cdot 60 \, сек.\]

\[Работа = 30888 \, Дж.\]

Таким образом, работа, которую выполняет ток в течение 1 минуты в железной проволоке длиной 10 м, с площадью поперечного сечения 0,5 мм² и подключенной к источнику напряжения 10 В, составляет 30888 Дж.