Обязательная часть. А1. Какое из следующих чисел не является решением неравенства 4,5 + 3у > 0? Варианты ответов

Звездопад_В_Космосе

69

Для начала давайте решим каждую из задач по порядку.

А1. Нам нужно найти число, которое не является решением неравенства \(4,5 + 3у > 0\). Чтобы это сделать, давайте решим неравенство:

\[4,5 + 3у > 0.\]

Вычитаем 4,5 из обеих частей неравенства:

\[3у > -4,5.\]

Теперь делим обе части неравенства на 3:

\[у > \frac{-4,5}{3}.\]

Упрощаем:

\[у > -1,5.\]

Таким образом, любое число \(у\), больше -1,5, будет являться решением данного неравенства. Отвечая на вопрос задачи, число -1,5 не является решением. Следовательно, правильный ответ: 4) -1,5.

А2. Для решения неравенства \(6 -7х > 3х – 7\), давайте сначала перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[6 + 7х > 3х + 7.\]

Теперь вычтем 7 из обеих частей неравенства:

\[6 + 7х - 7 > 3х + 7 - 7.\]

Упростим:

\[7х - 1 > 3х.\]

Теперь вычтем \(3х\) из обеих частей:

\[4х - 1 > 0.\]

Добавим 1 к обеим частям неравенства:

\[4х > 1.\]

И, наконец, разделим обе части неравенства на 4:

\[х > \frac{1}{4}.\]

Таким образом, правильный ответ: 2) (0,1; +∞).

А3. Наша задача заключается в том, чтобы определить, сколько целых чисел являются решением неравенства \(2с < -1,3\) на промежутке (-6; 3].

Давайте решим неравенство:

\[2с < -1,3.\]

Разделим обе части на 2:

\[с < \frac{-1,3}{2}.\]

Упростим:

\[с < -0,65.\]

Мы ограничены промежутком (-6; 3], что означает, что нужно найти количество целых чисел от -6 до 3 (включая эти числа), которые меньше -0,65. Посчитаем эти числа:

-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Мы видим, что -6, -5, -4, -3, -2, и -1 удовлетворяют неравенству \(с < -0,65\). Всего 6 целых чисел удовлетворяют данному неравенству.

Следовательно, правильный ответ: 4) 6.

А4. Нам нужно найти неравенство, которое верно для всех значений \(х\) и \(у\), удовлетворяющих условию \(х > у\).

Предположим, что х = 5 и у = 2. Подставим эти значения в каждое из неравенств и проверим, какое из них верно.

1) \(у - х > 0\): \(2 - 5 > 0\) не верно.

2) \(у - х < -1\): \(2 - 5 < -1\) верно.

3) \(х - у > 3\): \(5 - 2 > 3\) верно.

4) \(х + у > -4\): \(5 + 2 > -4\) верно.

Из предыдущих проверок видим, что только неравенства 3) и 4) верны для всех значений \(х\) и \(у\), удовлетворяющих условию \(х > у\).

Следовательно, правильный ответ: 3) \(х - у > 3\).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, сообщите! Я готов помочь.