Какова область определения функции y = 6x + (2/3)x^2 + 5x

Мишка

54

Чтобы найти область определения функции \(y = 6x + \frac{2}{3}x^2 + 5x\), нам нужно определить, для каких значений переменной \(x\) функция определена и имеет смысл.

Функция задана квадратным уравнением и содержит только арифметические операции, поэтому она определена для всех рациональных и действительных значений переменной \(x\).

Однако нам необходимо проверить, существуют ли какие-либо ограничения на переменную \(x\), которые могут привести к неопределенности или делению на ноль.

Для этого рассмотрим каждый член функции по отдельности:

1. Член \(6x\) определен для всех рациональных и действительных значений \(x\).

2. Член \(\frac{2}{3}x^2\) также определен для всех рациональных и действительных значений \(x\).

3. Член \(5x\) определен для всех рациональных и действительных значений \(x\).

Таким образом, вся функция \(y = 6x + \frac{2}{3}x^2 + 5x\) определена для всех рациональных и действительных значений переменной \(x\).

Поэтому область определения данной функции - все рациональные и действительные числа.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!