Оцените, какой была бы длина цепочки молекул воды, содержащихся в одной чайной ложке объемом 5 мл, если бы эти молекулы

Ледяная_Душа_8390

43

Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала узнать, сколько молекул воды содержится в одной чайной ложке объемом 5 мл. Далее, мы представим эти молекулы в виде куба и вычислим длину цепочки. Затем сравним это значение с расстоянием от Земли до Солнца.

Для начала, давайте вычислим количество молекул воды в одной чайной ложке. Молекулярная масса воды (H₂O) составляет 18 г/моль. Теперь мы знаем, что масса 1 мл воды равна 1 г. Поскольку объем чайной ложки составляет 5 мл, масса воды в одной чайной ложке будет составлять 5 г.

Далее, нам нужно вычислить количество молекул воды, зная массу. Для этого используем постоянную Авогадро (6,022 × 10²³ молекул/моль). Делим массу на молярную массу, чтобы найти количество молей:

\[ \text{Количество молей} = \frac{\text{Масса воды (г)}}{\text{Молярная масса воды (г/моль)}} \]

Заменим значения:

\[ \text{Количество молей} = \frac{5}{18} \approx 0,278 \text{ моль} \]

Теперь, чтобы вычислить количество молекул, умножим количество молей на постоянную Авогадро:

\[ \text{Количество молекул} = \text{Количество молей} \times \text{Постоянная Авогадро} \]

Подставим значения:

\[ \text{Количество молекул} = 0,278 \times 6,022 × 10²³ \]

Рассчитаем:

\[ \text{Количество молекул} \approx 1,67 × 10²³ \]

Теперь мы знаем, что в одной чайной ложке содержится приблизительно \(1,67 × 10²³\) молекул воды.

Далее, представим эти молекулы в виде куба с ребром длиной 0,3 нм. Для расчета длины цепочки, нужно умножить количество молекул на расстояние между ними.

Расстояние между молекулами в данном случае будет равно ребру куба (\(0,3\) нм). Умножим количество молекул на это расстояние:

\[ \text{Длина цепочки} = \text{Количество молекул} \times \text{Расстояние между молекулами} \]

\[ \text{Длина цепочки} = 1,67 × 10²³ \times 0,3 \]

\[ \text{Длина цепочки} = 5,01 × 10²³ \text{нм} \]

Теперь мы знаем, что длина цепочки из молекул воды в одной чайной ложке составляет примерно \(5,01 × 10²³\) нм.

Наконец, сравним это значение с расстоянием от Земли до Солнца, которое равно 150 миллионов километров или \(1,5 × 10¹¹\) нм. Можем видеть, что длина цепочки молекул воды значительно превышает расстояние от Земли до Солнца.

Таким образом, можно заключить, что длина цепочки, состоящей из молекул воды в одной чайной ложке, является гигантской по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца.