Оцените следующие выражения: а) -√10; б) 7√10; в)√10-4 г) 1 /√10

Магический_Тролль

3

Давайте оценим каждое выражение по порядку:

а) -√10:
Для начала, давайте разберемся с отрицательным знаком перед корнем. Отрицательный корень означает, что нам нужно найти комплексное число, которое, при возведении в квадрат, даст -10. В данном случае, имеем комплексный корень из отрицательного числа, являющегося отрицательным.

Теперь давайте найдем значение корня из 10. Корень из 10 не является рациональным числом и его нельзя точно выразить числом с ограниченным количеством знаков после запятой. Но мы можем приблизительно оценить это значение. Учитывая, что 10 находится между числами 9 (которое равно 3^2) и 16 (которое равно 4^2), можно сказать, что корень из 10 находится между числами 3 и 4.

Соединяя это, мы можем сказать, что -√10 должно быть числом, которое находится между -3 и -4.

б) 7√10:
Также, как и в предыдущем случае, нам необходимо сперва оценить значение корня из 10. Учитывая, что корень из 10 находится между 3 и 4, мы можем сказать, что значение 7 умноженное на корень из 10 находится между 7*3 и 7*4, т.е. между 21 и 28.

в) √10 - 4:
Опять же, нам нужно оценить корень из 10. Корень из 10 находится между 3 и 4, так что √10 должно находиться между 3 и 4. Теперь отнимем 4 от √10. Это означает, что результат будет находиться между 3-4 и 4-4. Таким образом, √10 - 4 должно находиться между -1 и 0.

г) 1 / √10:
Опять же, давайте сначала оценим значение корня из 10. Мы уже выяснили, что корень из 10 находится между 3 и 4. Чтобы найти обратное значение корня, мы можем взять 1 и поделить его на корень из 10. Таким образом, 1 / √10 будет находиться между 1 / 4 и 1 / 3.

Итак, в результате оценки данных выражений, можно сказать:

а) -√10 находится между -3 и -4.
б) 7√10 находится между 21 и 28.
в) √10 - 4 находится между -1 и 0.
г) 1 / √10 находится между 1 / 4 и 1 / 3.

Оценка значений выражений означает, что данные выражения находятся в указанных диапазонах. Оценка дает нам приблизительные значения выражений, не требуя точного вычисления корня из 10 или использования калькулятора.