Один автомобиль проехал 360 км, а другой автомобиль проехал 480 км. Каково время в пути каждого автомобиля, если первый

Baska

32

Давайте решим эту задачу пошагово для более понятного объяснения.

Пусть время в пути первого автомобиля будет обозначено как \(x\) часов. Тогда время в пути второго автомобиля будет \(x + 2\) часов, так как первый автомобиль находился в пути на 2 часа меньше, чем второй.

Чтобы найти скорость каждого автомобиля, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как расстояние, поделенное на время:

\[V = \frac{S}{t}\]

Для первого автомобиля, его скорость будет равна:

\[V_1 = \frac{360}{x}\]

А для второго автомобиля:

\[V_2 = \frac{480}{x + 2}\]

Мы знаем, что скорости двух автомобилей одинаковы, поэтому мы можем приравнять эти два уравнения:

\[\frac{360}{x} = \frac{480}{x + 2}\]

Для решения этого уравнения, мы можем применить перекрестное умножение:

\[360(x + 2) = 480x\]

Раскрываем скобки:

\[360x + 720 = 480x\]

Теперь давайте вычтем \(360x\) из обеих частей уравнения:

\[720 = 120x\]

Делим обе части на 120:

\[x = 6\]

Таким образом, время в пути первого автомобиля равно 6 часам. Исходя из условия, время в пути второго автомобиля будет на 2 часа больше: \(6 + 2 = 8\) часов.

Итак, первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй автомобиль был в пути 8 часов.