Один герой с весом 72 кг решил попытать свою волю, ложась на доску, усыпанную гвоздями с острыми верхними концами

Петровна

49

Дано: масса героя \(m = 72\) кг, площадь острия гвоздя \(S = 0,1\) мм\(^2\), предельное давление кожи \(P = 3\) МПа, ускорение свободного падения \(g = 10\) Н/кг.

Мы знаем, что давление \(P\) выражается как сила, действующая на площадь, разделенная на эту площадь: \(P = \frac{F}{S}\). Также мы знаем, что сила \(F\) равна массе героя, умноженной на ускорение свободного падения: \(F = m \cdot g\). Подставим это в уравнение для давления и найдем силу, действующую на один гвоздь:

\[P = \frac{F}{S} \Rightarrow F = P \cdot S\]

Теперь мы можем найти силу, действующую на один гвоздь:

\[F = 3 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0,3 \, \text{Н}\]

Однако, нам необходимо узнать, сколько гвоздей необходимо, чтобы суммарная сила, действующая на героя, равнялась его весу. Для этого мы разделим вес героя на силу, действующую на один гвоздь:

\[N = \frac{m \cdot g}{F} = \frac{72 \cdot 10}{0,3} = 2400\]

Таким образом, необходимо 2400 гвоздей, чтобы поддержать вес героя.