Какова длина волны монохроматической световой волны, падающей перпендикулярно на дифракционную решетку с периодом

Дружок_7327

15

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

\[d\sin\theta = m\lambda\]

где:
- \(d\) - период решетки,
- \(\theta\) - угол дифракции,
- \(m\) - порядок дифракционного максимума,
- \(\lambda\) - длина волны света.

Первым шагом нам необходимо выразить угол дифракции \(\theta\) через заданные значения \(\kappa\) и \(\sin\varphi\). Для этого воспользуемся геометрическими соотношениями:

\[\sin\theta = \sin(\pi - \varphi) = \kappa\]

Используем соотношение \(\sin(\pi - \varphi) = \sin\varphi\), получим:

\[\sin\theta = \sin\varphi = \kappa\]

Теперь мы можем подставить полученное значение \(\sin\theta\) в формулу дифракции на решетке, используя заданный период решетки:

\[d\kappa = m\lambda\]

Длину волны света \(\lambda\) мы ищем, поэтому выразим ее:

\[\lambda = \frac{d\kappa}{m}\]

Теперь, чтобы найти значение длины волны, подставим значения заданных параметров в данную формулу:

\[d = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}\]
\(\kappa = 4\)
\(\sin\varphi\) - заданное значение, которое отсутствует в вопросе и которое нужно взять из условия задачи.

Убедитесь, что задано значение для \(\sin\varphi\), чтобы я мог продолжить с решением.