Один из токарей изготовил на 2 детали в час больше, чем другой. Всего за смену производство составило 90 деталей

Pugayuschiy_Pirat

56

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть первый токарь изготавливает \(x\) деталей в час, а второй токарь изготавливает \(x+2\) детали в час.

За смену, продолжительностью \(y\) часов, первый токарь изготавливает \(xy\) деталей, а второй токарь изготавливает \((x+2)y\) деталей.

Из условия задачи мы знаем, что суммарное производство двух токарей за смену составляет 90 деталей. Поэтому у нас есть уравнение:

\[xy + (x+2)y = 90\]

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки:

\[xy + xy + 2y = 90\]

Сгруппируем подобные члены:

\[2xy + 2y = 90\]

Теперь вынесем общий множитель:

\[2y(x + 1) = 90\]

Делим обе части на 2y:

\[x + 1 = \frac{90}{2y}\]

\[x = \frac{90}{2y} - 1\]

Таким образом, мы получили выражение для количества деталей, которые изготавливает первый токарь в зависимости от продолжительности смены (\(y\)).

Для решения задачи нужно подобрать значения \(x\) и \(y\), которые будут удовлетворять условию задачи и предоставить целочисленные значения.