Один из велосипедистов выехал из поселка в город, покрывая расстояние 72 км. Скорость этого велосипедиста отличается

Yupiter

70

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений.

Пусть \(x\) - скорость первого велосипедиста (в км/ч) и \(y\) - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

Мы знаем, что первый велосипедист покрыл расстояние 72 км. Следовательно, время, затраченное на это, будет равно \(\frac{72}{x}\) часов.

Второй велосипедист прошел то же самое расстояние, но с другой скоростью. Поэтому время, затраченное на это, будет равно \(\frac{72}{y}\) часов.

Также в условии сказано, что скорость первого велосипедиста отличается от скорости второго на 2 км/ч. То есть можно записать следующее уравнение: \(x = y + 2\).

И наконец, в условии сказано, что первый велосипедист прибыл в город на 24 минуты раньше, чем второй. Отсюда получаем уравнение: \(\frac{72}{x} = \frac{72}{y} + \frac{24}{60}\).

Теперь объединим все уравнения в систему и решим ее.

\[
\begin{cases}
x = y + 2 \\
\frac{72}{x} = \frac{72}{y} + \frac{24}{60}
\end{cases}
\]

Выполним упрощение второго уравнения, учитывая, что 24 минуты равны 0.4 часа:

\[
\begin{cases}
x = y + 2 \\
\frac{72}{x} = \frac{72}{y} + 0.4
\end{cases}
\]

Теперь решим систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\(x = y + 2\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(\frac{72}{y + 2} = \frac{72}{y} + 0.4\)

Домножим обе части уравнения на \(y(y + 2)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(72y = 72(y + 2) + 0.4y(y + 2)\)

Упростим уравнение:

\(72y = 72y + 144 + 0.4y^2 + 0.8y\)

Сократим одинаковые члены:

\(0 = 144 + 0.4y^2 + 0.8y\)

Перенесем все члены влево:

\(0.4y^2 + 0.8y + 144 = 0\)

Домножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\(4y^2 + 8y + 1440 = 0\)

Теперь решим получившееся квадратное уравнение.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

\(D = b^2 - 4ac\)

Где \(a = 4\), \(b = 8\), \(c = 1440\).

Вычисляем дискриминант:

\(D = 8^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1440 = 64 - 23040 = -22976\)

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Это означает, что нет таких значений \(y\), для которых уравнение выполняется.

Таким образом, задача не имеет решения. Это может быть связано с опечаткой или неточностью в условии задачи. Пожалуйста, уточните задачу или запросите помощь по другой задаче.