Один вертоліт пролетів 420 кілометрів, а інший - 700 кілометрів. Перший вертоліт знаходився в повітрі на дві години

Magnitnyy_Magnat_2413

42

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость первого вертолета будет \( v_1 \) и скорость второго вертолета будет \( v_2 \). Также пусть время полета первого вертолета будет \( t_1 \), а время полета второго вертолета - \( t_2 \).

Мы знаем, что первый вертолет пролетел 420 километров, а второй вертолет пролетел 700 километров. Это можно записать так:

\[ v_1 \cdot t_1 = 420 \]
\[ v_2 \cdot t_2 = 700 \]

Также нам дано, что первый вертолет находился в воздухе на два часа меньше, чем второй вертолет. Мы можем записать это уравнение:

\[ t_1 = t_2 - 2 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными \( v_1 \), \( v_2 \), и \( t_2 \). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения всех неизвестных.

Давайте решим первое уравнение относительно \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{{420}}{{t_1}} \]

Теперь давайте подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{{420}}{{t_1}} \cdot t_1 = 420 \]
\[ 420 = 420 \]

Ура! Это уравнение верно, поэтому мы не можем найти значение \( v_1 \) из этих двух уравнений. Это означает, что \( v_1 \) может быть любым числом, при условии, что время полета первого вертолета \( t_1 \) такое, что их произведение равно 420.

Теперь давайте решим третье уравнение относительно \( t_1 \):

\[ t_1 = t_2 - 2 \]

Теперь мы можем заменить \( t_1 \) вторым уравнением:

\[ v_2 \cdot (t_2 - 2) = 700 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной \( t_2 \). Мы можем решить его, чтобы найти значение \( t_2 \):

\[ v_2 \cdot t_2 - 2v_2 = 700 \]
\[ t_2 \cdot (v_2 - 2) = 700 \]
\[ t_2 = \frac{{700}}{{v_2 - 2}} \]

Теперь мы можем найти время полета первого вертолета, зная \( t_2 \):

\[ t_1 = t_2 - 2 = \frac{{700}}{{v_2 - 2}} - 2 \]

Если мы знаем значения \( v_2 \) и \( t_2 \), то мы можем найти \( t_1 \) и \( v_1 \), используя предыдущие уравнения.

Вероятно, для полного решения задачи нам нужны дополнительные данные или условия.