Один з хлопчиків у човні піймав м яч, який був кинутий на відстань 30 метрів. Як швидко рухався човен, якщо

Tigr_4892

2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Первым шагом нам необходимо найти начальную скорость мяча, чтобы вычислить скорость, с которой двигается лодка. Для этого мы можем использовать закон сохранения импульса. Изначально мяч был в покое, поэтому его начальный импульс равен нулю. Когда мяч поймали, он приобрел некоторую скорость. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}} = 0\]

где \(m_{\text{мяча}}\) - масса мяча, а \(v_{\text{мяча}}\) - его скорость.

Теперь нам нужно использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость лодки. Поскольку система (мяч и лодка) изначально находится в покое, общий начальный импульс также равен нулю:

\[m_{\text{човна}} \cdot v_{\text{човна}} + m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}} = 0\]

где \(m_{\text{човна}}\) - масса лодки и пассажиров, а \(v_{\text{човна}}\) - скорость лодки.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_{\text{човна}}\):

\[v_{\text{човна}} = -\frac{m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}}}{m_{\text{човна}}}\]

Теперь у нас есть начальная скорость лодки. Мы можем использовать это, чтобы найти ее конечную скорость. Скорость - это изменение положения в единицу времени. Мы знаем, что мяч находился в воздухе в течение 2 секунд и пролетел расстояние в 30 метров. Чтобы вычислить скорость, мы можем использовать уравнение:

\[v_{\text{човна}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}\]

где \(\Delta x\) - изменение положения (в данном случае 30 метров), а \(\Delta t\) - время (в данном случае 2 секунды).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_{\text{човна}}\):

\[v_{\text{човна}} = \frac{30\ \text{м}}{2\ \text{с}}\]

Окончательно, подставив выражение для \(v_{\text{човна}}\) из предыдущего уравнения, мы можем вычислить значение:

\[v_{\text{човна}} = \frac{30\ \text{м}}{2\ \text{с}} = 15\ \text{м/с}\]

Таким образом, скорость лодки равна 15 м/с.