Окрашенную в диагональную раскраску доску размером 8×8 разрезали и получили фигуру, которая показана ниже. Какое

Shustrik

55

Давайте попробуем решить данную задачу.

У нас есть доска размером 8×8, которая окрашена в диагональную раскраску. После того, как доску разрезали, образовалась фигура, где некоторые клетки остались окрашенными в красный цвет. Нам нужно определить количество таких красных клеток в оставшейся части доски.

Для начала давайте посмотрим на саму доску и разберемся, какую закономерность можно выявить в окраске клеток. Чтобы визуализировать доску, я создам таблицу с номерами строк и столбцов:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 1 \\
\hline
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 1 & 2 \\
\hline
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
5 & 6 & 7 & 8 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
6 & 7 & 8 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
7 & 8 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
8 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Как видно из таблицы, каждая диагональ, идущая слева направо, начинается с определенного числа, а каждая диагональ, идущая справа налево, также начинается с определенного числа. Номера этих чисел соответствуют номеру строки, с которой начинается каждая диагональ.

Теперь давайте разберемся, какие клетки окрашены в красный цвет в оставшейся части доски. Поскольку каждая диагональ начинается с определенного числа, в оставшейся части доски будут только те клетки, у которых номер строки и номер столбца имеют одинаковый остаток от деления на 8. Например, в оставшейся части доски будут окрашены клетки (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8).

Таким образом, количество клеток, окрашенных в красный цвет в оставшейся части доски, равно 7.

Ответ: 7 клеток.