Олимпиада по математике проводилась для учащихся 3-4 классов. Петя и Аня занимались решением головоломок на этом

Irina_5969

33

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраический подход. Обозначим количество головоломок, которые решила Аня, за $x$. Тогда количество головоломок, решенных Петей, можно выразить следующим образом: $\frac{x}{2}+10$.

Также нам дано, что Аня решила столько же головоломок, сколько и Петя, то есть $x=\frac{x}{2}+10+20$.

Найдем значение $x$, решив данное уравнение:
$$x=\frac{x}{2}+30$$

Для начала, избавимся от знаменателя, умножив все члены уравнения на 2:
$$2x=x+60$$

Теперь вычтем $x$ из обеих частей уравнения:
$$x=60$$

Таким образом, мы получили, что Аня решила 60 головоломок.

Для нахождения количества головоломок, решенных Петей, подставим значение $x$ в выражение $\frac{x}{2}+10$:
$$\frac{60}{2}+10=30+10=40$$

Таким образом, Петя решил 40 головоломок.

Чтобы найти общее количество головоломок, сложим количество головоломок Пети и Ани:
$$60+40=100$$

Итак, Петя и Аня в общей сложности решили 100 головоломок.