Опишите событие, исключающее событие B, где событие B означает следующее: 1) В выбранных учениках есть хотя бы одна
Опишите событие, исключающее событие B, где событие B означает следующее: 1) В выбранных учениках есть хотя бы одна девочка. 2) Выбранные ученики имеют разные пола.
Журавль 34
Для решения данной задачи необходимо определить, какое событие исключает событие B.Исходя из условия задачи, событие B означает, что среди выбранных учеников есть хотя бы одна девочка и выбранные ученики имеют разные пола. Следовательно, событие, исключающее событие B, будет означать, что либо среди выбранных учеников только мальчики, либо среди выбранных учеников все одного пола.
Опишем события, исключающие событие B поочередно:
1) Все выбранные ученики являются мальчиками.
Пусть имеется n учеников, среди которых все мальчики. Количество способов выбрать только мальчиков из n учеников можно определить по формуле сочетаний без повторений:
\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\],
где n - общее количество учеников, k - количество выбранных мальчиков.
В данном случае количество выбранных мальчиков равно n, так как все выбранные ученики являются мальчиками. Таким образом, количество способов выбрать только мальчиков из n учеников будет равно 1, так как есть только одна комбинация - выбрать всех мальчиков.
2) Все выбранные ученики являются девочками.
Аналогично предыдущему случаю, количество способов выбрать только девочек из n учеников будет равно 1, так как среди выбранных учеников все девочки.
Таким образом, мы рассмотрели два варианта событий, исключающих событие B. Оба этих события гарантируют, что среди выбранных учеников либо только мальчики, либо только девочки.