Опишите значение sin6π, изменяя угол так, чтобы он оставался в интервале

Тимофей

48

Для того чтобы определить значение \(\sin(6\pi)\) нужно знать основные свойства тригонометрических функций. Здесь у нас угол \(6\pi\), что эквивалентно \(3 \cdot 2\pi\). Поскольку полный оборот в радианах равен \(2\pi\), угол \(6\pi\) также является полным оборотом.

Поскольку синус функции - периодическая функция с периодом \(2\pi\), значение синуса в любой точке на графике будет таким же, как и значение в точке, соответствующей этой же точке после прохождения полного оборота.

Таким образом, \(\sin(6\pi) = \sin(6\pi - 2\pi) = \sin(4\pi) = \sin(4\pi - 2\pi) = \sin(2\pi) = 0\).

Итак, значение \(\sin(6\pi)\) равно 0.