Какова длина стороны маленького квадрата после вырезания 7 таких квадратов из квадрата со стороной 16 см, вместе

Ярус

31

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно провести несколько шагов. Давайте начнем с первого шага:

Шаг 1: Рассчитываем общую площадь всех маленьких квадратов, которые были вырезаны из большого квадрата.

Известно, что сторона большого квадрата равна 16 см, следовательно, его площадь будет равна \(16 \times 16 = 256\) квадратных сантиметров.

Теперь давайте рассчитаем площадь каждого маленького квадрата. Так как в задаче сказано, что вырезано 7 маленьких квадратов, значит, нам нужно найти их общую площадь. Для этого мы умножим площадь одного маленького квадрата на количество таких квадратов.

Допустим, сторона маленького квадрата равна \(x\) см. Тогда его площадь будет равна \(x \times x = x^2\) квадратных сантиметров.

Таким образом, общая площадь всех 7 маленьких квадратов будет \(7x^2\) квадратных сантиметров.

Шаг 2: Рассчитываем общую площадь двух больших квадратов.

Поскольку сторона каждого большого квадрата равна 16 см, площадь одного такого квадрата составит \(16 \times 16 = 256\) квадратных сантиметров.

Соответственно, общая площадь двух больших квадратов будет \(2 \times 256 = 512\) квадратных сантиметров.

Шаг 3: Рассчитываем длину стороны маленького квадрата после вырезания.

Теперь, чтобы найти длину стороны маленького квадрата после вырезания всех 7 таких квадратов из большого квадрата вместе с 2 большими квадратами, мы должны вычесть площадь всех маленьких и больших квадратов из площади исходного большого квадрата.

Исходная площадь большого квадрата равна 256 квадратных сантиметров (как мы посчитали в шаге 1).

Теперь вычтем из этой площади общую площадь 7 маленьких квадратов и общую площадь двух больших квадратов:

\(256 - (7x^2 + 512) = 0\)

Решим это уравнение:

\(256 - 7x^2 - 512 = 0\)

\(-7x^2 - 256 = 0\)

Для продолжения решения этого уравнения нам понадобятся вычислительные методы, например, квадратное уравнение или другие методы нахождения корней. Продолжите решение самостоятельно или дайте мне знать, если вам нужна помощь с дальнейшим решением этой задачи.