Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, соединенных согласно представленной схеме и таблице (при

Ярус

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для определения эквивалентной емкости батареи конденсаторов, нам нужно проанализировать схему и таблицу значений.

Первым делом, давайте определим, как соединены конденсаторы в данной схеме. По таблице значений, мы видим, что кл1=0, кл2=1 и кл3=0. Исходя из этого, можем сделать следующие выводы:

1. Конденсаторы C1 и C3 соединены параллельно, так как ключ кл1=0. Параллельное соединение конденсаторов обозначается символом "||", и их эквивалентная емкость (C1 || C3) может быть найдена по формуле:

\[\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C3}\]

Заменяем значения C1 (2 мкФ) и C3 (1 мкФ) в эту формулу и находим значение эквивалентной емкости Ceq1.

2. Конденсаторы C2 и Cз также соединены параллельно, так как ключ кл2=1. Применяя ту же формулу, найдите эквивалентную емкость Ceq2.

3. Теперь, найденные Ceq1 и Ceq2 можно рассматривать как конденсаторы Ceq1 и Ceq2, соединенные последовательно, так как ключ кл3=0. Последовательное соединение конденсаторов обозначается символом ",у", и их эквивалентная емкость (Ceq1 ,у Ceq2 ) может быть найдена по формуле:

\[C_{eq} = Ceq1 + Ceq2\]

Теперь, подставляя значения Ceq1 и Ceq2 в эту формулу, мы найдем искомую эквивалентную емкость Ceq для всей схемы.

Давайте выполним эти расчеты ниже:

1. По формуле для параллельного соединения конденсаторов:

\[\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{1}\]

Выполняем вычисления:

\[\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{1}{2} + 1\]
\[\frac{1}{C_{eq1}} = \frac{3}{2}\]
\[C_{eq1} = \frac{2}{3}\] мкФ

Таким образом, эквивалентная емкость Ceq1 для параллельного соединения C1 и C3 равна \(\frac{2}{3}\) мкФ.

2. По аналогичной формуле для параллельного соединения C2 и Cз:

\[\frac{1}{C_{eq2}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1}\]

Расчет:

\[\frac{1}{C_{eq2}} = 1 + 1\]
\[\frac{1}{C_{eq2}} = 2\]
\[C_{eq2} = \frac{1}{2}\] мкФ

Таким образом, эквивалентная емкость Ceq2 для параллельного соединения C2 и Cз равна \(\frac{1}{2}\) мкФ.

3. Наконец, найдем эквивалентную емкость всей схемы, рисуя конденсаторы Ceq1 и Ceq2 последовательно:

\[C_{eq} = Ceq1 + Ceq2\]

Подставляя значения:

\[C_{eq} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\]
\[C_{eq} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6}\]
\[C_{eq} = \frac{7}{6}\] мкФ

Таким образом, эквивалентная емкость всей схемы, при заданных положениях ключей (кл1=0, кл2=1, кл3=0), равна \(\frac{7}{6}\) мкФ.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов в данной схеме. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!