Определить кинетическую энергию теплового движения всех молекул, находящихся в 1 г воздуха при 15 ºС. Предположить

Яхонт

12

Для того чтобы найти кинетическую энергию теплового движения всех молекул, находящихся в 1 г воздуха при 15 ºC, нужно использовать формулу кинетической энергии:

\[E_k = \frac{3}{2} k T\]

где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)),
\(T\) - абсолютная температура.

Сначала нам нужно выразить температуру в Кельвинах, поскольку постоянная Больцмана используется в этой системе единиц. Формула для перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

\[T = 15 + 273.15 = 288.15 K\]

Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию:

\[E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 288.15\]

\[E_k \approx 6.21 \times 10^{-21} \, Дж\]

Так как молярная масса воздуха равна \(29 \times 10^{-3} \, кг/моль\), то масса одной молекулы воздуха равна:

\[\text{Масса одной молекулы} = \frac{\text{Молярная масса}}{N_A}\]

где \(N_A\) – число Авогадро (\(6.022 \times 10^{23}\)).

\[\text{Масса одной молекулы} = \frac{29 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.82 \times 10^{-26} \, кг\]

Кинетическая энергия одной молекулы в данном случае будет равна кинетической энергии 1 г воздуха, разделенной на количество молекул в 1 г:

\[E_{k, \text{молекулы}} = \frac{E_k}{\frac{1}{\text{Масса одной молекулы}}} = E_k \times \text{Масса одной молекулы} = 6.21 \times 10^{-21} \times 4.82 \times 10^{-26} \approx 2.99 \times 10^{-46} \, Дж\]

Итак, кинетическая энергия одной молекулы воздуха при 15 ºC составляет примерно \(2.99 \times 10^{-46} \, Дж\).