Определите аналитически функции: у(f -x), y = f(x + 2), y = f(1 - x). Найдите для каждой функции: 1) множество

Yahont

70

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с определения аналитической функции:

Аналитическая функция - это функция, которую можно представить в виде алгебраического выражения, содержащего переменную и операции сложения, вычитания, умножения и деления.

1) Для функции \(y = u(f - x)\), где \(u\) и \(f\) - некоторые функции, мы можем увидеть, что переменная \(x\) присутствует только внутри скобок. Нам нужно определить, какое условие должно выполняться для этой функции. Предположим, что \(u\) и \(f\) являются аналитическими функциями, тогда эта функция также будет аналитической. Множество значений и точку пересечения с осью ординат можно определить только зная значения \(u\) и \(f\).

2) Для функции \(y = f(x + 2)\) нам дана функция \(f\) со сдвигом аргумента на 2 влево. Это означает, что результат функции \(f\) будет соответствовать аргументу \(x + 2\). Мы можем сказать, что если данный аргумент принадлежит области определения функции \(f\), то и результат \(y\) также будет принадлежать области значений функции \(f\). Точка пересечения с осью ординат может быть найдена, подставив \(x = 0\) в функцию \(y = f(x + 2)\).

3) Для функции \(y = f(1 - x)\) нам дана функция \(f\) со сдвигом аргумента на 1 вправо и отражением относительно оси ординат. То есть, результат функции \(f\) будет соответствовать аргументу \(1 - x\). Аналогично предыдущей функции, мы можем сказать, что если данное значение \(1 - x\) принадлежит области определения функции \(f\), то и результат \(y\) также будет принадлежать области значений функции \(f\). Точка пересечения с осью ординат может быть найдена, подставив \(x = 0\) в функцию \(y = f(1 - x)\).

Что касается поиска нулей функций, то мы должны приравнять функции к нулю и решить это уравнение. Однако, в данной задаче нам не дано алгебраическое выражение для функции \(f\), поэтому мы не можем найти нули функций.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу и процесс ее решения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.