Определите длину медианы cm треугольника abc, если a имеет координаты (30,-3), b имеет координаты (-4,3) и c имеет

Веселый_Смех

36

Хорошо, чтобы определить длину медианы `cm` треугольника `abc`, нам необходимо найти координаты точки `m`, которая является серединой стороны `ab`. Затем мы вычислим расстояние от точки `m` до вершины `c`, что и будет являться искомой длиной медианы.

1. Найдем координаты точки `m`:
Для этого, нам нужно найти среднее значение координат `x` и `y` точек `a` и `b`.

\[ m_x = \frac{{a_x + b_x}}{2} = \frac{{30 + (-4)}}{2} = \frac{{26}}{2} = 13 \]

\[ m_y = \frac{{a_y + b_y}}{2} = \frac{{(-3) + 3}}{2} = \frac{{0}}{2} = 0 \]

Таким образом, координаты точки `m` равны (13, 0).

2. Теперь, найдем длину медианы `cm`:
Для этого, мы используем формулу расстояния между двумя точками, где `c` - вершина треугольника, а `m` - середина стороны `ab`.

Расстояние между точками `c` и `m` вычисляется следующим образом:

\[ cm = \sqrt{{(c_x - m_x)^2 + (c_y - m_y)^2}} = \sqrt{{(7 - 13)^2 + (-8 - 0)^2}} = \sqrt{{(-6)^2 + (-8)^2}} = \sqrt{{36 + 64}} = \sqrt{{100}} = 10 \]

Итак, длина медианы `cm` треугольника `abc` равна 10.