Скільки третьокласників та другокласників прийшло на обід, якщо в їдальні було 110 учнів, які розмістилися однаково

Магнитный_Зомби_1683

62

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(х\) будет количеством учеников второго класса, и \(у\) - количеством учеников третьего класса.

Мы знаем, что весьма ) количество учеников, которые пришли на обед, составляет 110 человек, поэтому можно записать уравнение:
\[x + y = 110\]

Также, нам известно, что ученики второго класса распределяются по столам по 6 человек, а ученики третьего класса - по 5 человек. Общее количество столов для учеников второго класса можно выразить, разделив общее количество учеников во втором классе на число учеников за одним столом:
\(\frac{x}{6}\) - общее количество столов для учеников второго класса

Аналогично, общее количество столов для учеников третьего класса будет:
\(\frac{y}{5}\) - общее количество столов для учеников третьего класса

Так как всего столов у нас должно быть целое число, то количество столов как для второго, так и для третьего класса должно быть целым числом. В нашем случае, это означает, что числа \(x\) и \(y\) должны быть делителями 6 и 5 соответственно.

Теперь мы можем составить уравнения, учитывая ограничения на количество столов:

\[
\begin{align*}
x & = 6 \cdot m \\
y & = 5 \cdot n
\end{align*}
\]

Где \(m\) и \(n\) - целые числа.

Мы знаем, что \(x + y = 110\), поэтому можем выразить это уравнение через \(m\) и \(n\):
\[6m + 5n = 110\]

Теперь нам нужно найти такие целые значения \(m\) и \(n\), чтобы это уравнение выполнялось.

Я предлагаю вам провести решение этого уравнения самостоятельно. Определите целочисленные значения \(m\) и \(n\), которые удовлетворяют уравнению \(6m + 5n = 110\). Подставьте найденные значения в уравнения \(x = 6 \cdot m\) и \(y = 5 \cdot n\) и найдите количество учеников второго и третьего классов, которые пришли на обед.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна помощь при решении, не стесняйтесь обращаться ко мне!