Определите длину тени, которую отбрасывает сын на асфальт, когда его рост составляет 90 см и он стоит рядом с папой

Viktorovna

12

Пусть рост папы составляет \(x\) сантиметров.

Чтобы определить длину тени, которую отбрасывает сын, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте представим себе треугольник, образованный сыном, его тенью и отрезком от папы до вершины тени (см. рисунок ниже).

\[
\begin{matrix}
& & | & \\
& & | & \\
& & | & \\
& & | & \\
& & | & \\
\text{Папа} & & N & \text{Тень} \\
\end{matrix}
\]

Мы знаем, что два треугольника подобны, поскольку у них угол сонаправленности. Это означает, что соотношение длин сторон треугольников равно соотношению длин соответствующих сторон.

Пусть длина тени, отбрасываемой сыном, составляет \(y\) сантиметров. Тогда у нас есть следующее соотношение:

\[
\frac{{\text{длина тени}}}{{\text{длина отрезка папы}}} = \frac{{\text{рост сына}}}{{\text{рост папы}}}
\]

Мы знаем, что рост сына составляет 90 сантиметров. Используя это соотношение, мы можем записать:

\[
\frac{y}{x} = \frac{90}{x}
\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(y\), чтобы найти длину тени. Умножим обе части уравнения на \(x\):

\[
y = 90
\]

Итак, длина тени, которую отбрасывает сын, составляет 90 сантиметров.

Мне нравится использовать подобие треугольников, потому что оно помогает визуализировать задачу и понять, какие соотношения применять для решения. Надеюсь, это объяснение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.