Сколько тепла необходимо для плавления 40 тонн чугуна, начиная с температуры 200 °C? Удельная теплота плавления чугуна

Сабина

35

Для решения данной задачи нам понадобится формула для расчета тепла, необходимого для плавления вещества:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
Q - тепло, необходимое для плавления вещества (в джоулях),
m - масса вещества (в кг),
c - удельная теплота плавления вещества (в джоулях на килограмм),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:

Масса чугуна равна 40 тонн, что эквивалентно 40 000 кг.
Температура плавления чугуна составляет 1200 °C, а начальная температура 200 °C.
Также известна удельная теплота плавления чугуна, которая составляет 1,3·10^4 Дж/кг.

Удельная теплоемкость чугуна составляет 540 Дж/кг°C.

Начнем с расчета изменения температуры:

\[ \Delta T = Т_{\text{плавления}} - Т_{\text{начальная}} = 1200 - 200 = 1000 \text{ °C} \]

Теперь можем приступить к расчету:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ Q = 40 000 \cdot 1,3·10^4 \cdot 1000 \]

\[ Q = 5,2 \times 10^{10} \text{ Дж} \]

Таким образом, для плавления 40 тонн чугуна, начиная с температуры 200 °C, необходимо 5,2 x 10^10 Дж.

Относительно удельной теплоемкости чугуна, равной 540 Дж/кг°C, можно сделать вывод, что она характеризует количество теплоты, необходимое для нагревания 1 килограмма чугуна на 1 градус Цельсия. В данном случае нам не требуется использовать эту величину для решения задачи, но она позволяет определить, как быстро будет нагреваться или охлаждаться чугун при изменении его температуры. Чем выше удельная теплоемкость, тем больше теплоты требуется для изменения температуры вещества.