Определите длины сторон вписанного четырехугольника APQB, если в треугольник ABC, со сторонами A, B, C вписана

Morskoy_Plyazh

28

Чтобы определить длины сторон вписанного четырехугольника APQB, мы должны использовать свойства вписанных четырехугольников и треугольников, а также формулы для вычисления сторон.

Первым шагом нам нужно найти значение стороны \(c\) треугольника ABC. Мы знаем, что треугольник ABC вписывается в окружность. Это означает, что сумма длин противоположных сторон равна \(2\) радиусу окружности. Радиус окружности можно найти, используя формулу \(r = \frac{{abc}}{{4S}}\), где \(S\) - площадь треугольника ABC, а \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы Герона \(S = \sqrt{{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), где \(p\) - полупериметр треугольника ABC.

Подставив известные значения \(a=7\), \(b=15\), \(c\) в эти формулы, мы можем вычислить радиус окружности и площадь треугольника ABC.

После вычисления радиуса окружности и площади треугольника ABC, мы можем использовать свойства вписанных четырехугольников, чтобы определить длины сторон четырехугольника APQB.

К сожалению, в задаче не указано значение стороны \(c\), необходимое для решения. Пожалуйста, предоставьте значение стороны \(c\), и я смогу продолжить решение задачи.