Определите энергию связи ядра изотопа ртути 201/80 Hg. Где mp = 1,00728а.е.м., mn = 1,00867 а.е.м., Mя = 200,97028

Skvoz_Holmy

7

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение массового числа и заряда ядра изотопа ртути. В данном случае, значение массового числа равно 201, а заряд ядра равен 80.

Энергия связи ядра может быть вычислена с использованием формулы Эйнштейна \(E = \Delta mc^2\), где \(E\) - энергия связи ядра, \(\Delta m\) - изменение массы ядра при образовании данного изотопа, и \(c\) - скорость света.

Чтобы найти изменение массы ядра, мы должны вычислить разницу между суммарной массой протонов и нейтронов в ядре изотопа и массой этого ядра.

Суммарная масса протонов и нейтронов в ядре изотопа ртути равна:
\(m_p = m_p \cdot (\text{{количество протонов}}) = 1,00728 \cdot 80\)
\(m_n = m_n \cdot (\text{{количество нейтронов}}) = 1,00867 \cdot 121\)

Масса ядра изотопа ртути:
\(M_{\text{{я}}} = M_{\text{{я}}} \cdot \text{{массовое число}} = 200,97028 \cdot 201\)

Теперь, найдем изменение массы ядра:
\(\Delta m = (m_p + m_n) - M_{\text{{я}}}\)

Подставив значения, мы получим:
\(\Delta m = (1,00728 \cdot 80 + 1,00867 \cdot 121) - (200,97028 \cdot 201)\)

После вычисления данного выражения, получим значение \(\Delta m\), которое будет выражено в атомных единицах массы (а.е.м).

Теперь, чтобы найти энергию связи ядра, мы используем формулу Эйнштейна:
\(E = \Delta m \cdot c^2\)

Но перед этим нам необходимо выразить единицу массы а.е.м. в килограммах, используя соотношение 1 а.е.м. = \(1,66 \cdot 10^{-27}\) кг.

Таким образом, умножим \(\Delta m\) на \(1,66 \cdot 10^{-27}\), чтобы получить массу ядра в килограммах, и затем умножим на квадрат скорости света \(c\) (\(3 \cdot 10^8\) м/с) для получения энергии связи ядра.

Итак, окончательное решение задачи:

\(\Delta m = (1,00728 \cdot 80 + 1,00867 \cdot 121) - (200,97028 \cdot 201)\)

\(E = (\Delta m \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \cdot (3 \cdot 10^8)^2\)

Теперь остается только выполнить необходимые вычисления.