Какова линейная плотность заряда прямого металлического стержня длиной 10 см, являющегося равномерно заряженным, если

Lastochka

25

Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться законом Кулона, который гласит: "Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".

Математически этот закон можно выразить следующей формулой:
\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Здесь F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона \( (k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \), \( q_1, q_2 \) - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- длина стержня \( L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
- расстояние от конца стержня до точечного заряда \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)
- величина точечного заряда \( q_2 = 100 \, \text{нкл} = 100 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

Нам нужно найти линейную плотность заряда стержня, которую можно выразить следующей формулой:
\[ \lambda = \frac{Q}{L} \]

Здесь \( \lambda \) - линейная плотность заряда, \( Q \) - полный заряд стержня, \( L \) - длина стержня.

Чтобы найти полный заряд стержня \( Q \), мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[ Q = q_1 \cdot L \]

Здесь \( q_1 \) - линейная плотность заряда стержня.

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Начнем:

1. Найдем полный заряд стержня \( Q \):
\[ Q = q_1 \cdot L = \lambda \cdot L \]

2. Найдем силу взаимодействия между стержнем и точечным зарядом \( F \) с помощью закона Кулона:
\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

3. Определим линейную плотность заряда стержня \( \lambda \):
\[ \lambda = \frac{Q}{L} \]

Теперь давайте подставим наши значения в формулы и решим задачу.