Определите фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии от линзы и в тонкой рассеивающей линзе

Артемовна

45

Чтобы определить фокусное расстояние линзы, используем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче известно, что изображение получено в 5 раз меньше предмета. Это означает, что \(\frac{d_i}{d_o} = \frac{1}{5}\).

Используя данную информацию, подставим значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{\frac{1}{5}d_o}\]

Для удобства выражения сложения дробей воспользуемся общим знаменателем и приведем выражение к общему знаменателю:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{5}{d_o}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{1}{f} = \frac{1 + 5}{d_o}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{6}{d_o}\]

Теперь мы можем найти фокусное расстояние линзы:

\[f = \frac{d_o}{6}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно расстоянию от предмета до линзы, деленному на 6.