Определите истинность выражений при a = 1, b = 1, c = 1. a XOR b XOR c = (¬a → ¬b & a) ↓ a = (¬a | b) &

Sambuka_2097

11

Давайте разберемся с выражением пошагово.

1. Подставим значения a = 1, b = 1, c = 1 в выражение и посмотрим, как оно будет выглядеть:
a XOR b XOR c = (¬a → ¬b & a) ↓ a = (¬a | b) & c

2. Заменим значения переменных в выражении:
1 XOR 1 XOR 1 = (¬1 → ¬1 & 1) ↓ 1 = (¬1 | 1) & 1

3. Выполним операции внутри скобок:
(1 → ¬1 & 1) ↓ 1 = (¬1 | 1) & 1

4. Возьмем отрицание для a в первой скобке:
(¬1 & 1) ↓ 1 = (¬1 | 1) & 1

5. Выполним операцию конъюнкции в первой скобке:
0 ↓ 1 = (¬1 | 1) & 1

6. Выполним операцию дизъюнкции во второй скобке:
0 ↓ 1 = 1 & 1

7. Выполним операцию дизъюнкции в первой скобке:
0 ↓ 1 = 1

Таким образом, истинность выражения при a = 1, b = 1, c = 1 равна 1.