Определите, какое из уравнений (х-5)(х-3)=0 или х-5 является следствием, заполнив пропуски в решении. Первое уравнение

Nadezhda_594

44

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Давайте разберёмся вместе.

У нас есть два уравнения:

1) \((х-5)(х-3)=0\)

2) \(х-5\)

Мы хотим определить, какое из этих уравнений является следствием другого. Для этого нам нужно найти корни каждого уравнения.

Для первого уравнения (\(х-5)(х-3)=0\), чтобы найти корни, мы должны найти значения \(х\), при которых это уравнение равно нулю. В данном случае, произведение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей будет равен нулю. Таким образом, у нас два возможных случая:

а) \(х-5=0\)

б) \(х-3=0\)

Давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

а) Выражаем \(x\) из уравнения \(х-5=0\):

\[x = 5\]

Таким образом, первое уравнение имеет корень \(х_1=5\).

б) Выражаем \(x\) из уравнения \(х-3=0\):

\[x = 3\]

Таким образом, первое уравнение имеет корень \(х_2=3\).

Теперь рассмотрим второе уравнение \(х-5\). Здесь у нас есть только одна переменная \(x\). Очевидно, что единственным корнем этого уравнения является \(х = 5\).

Таким образом, у нас есть следующие результаты:

1) Первое уравнение (\((х-5)(х-3)=0\)) имеет корни \(х_1=5\) и \(х_2=3\).
2) Второе уравнение (\(х-5\)) имеет единственный корень \(х=5\).

Исходя из этой информации, можно сделать вывод, что первое уравнение (\((х-5)(х-3)=0\)) является следствием второго уравнения (\(х-5\)).

Надеюсь, эта пошаговая логика решения помогла вам понять ответ на задачу. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!