Определите количество энергии, которое требуется для разбивания капли оливкового масла массой 2,0 г на мелкие капли

Dobryy_Drakon_6739

59

Хорошо, чтобы определить количество энергии, требуемое для разбивания капли оливкового масла, мы можем использовать формулу для работы против поверхностного натяжения.

Первым шагом мы определим радиус капли оливкового масла, заданный в условии как \(1,0 \times 10^{-3}\) м. Затем мы найдем площадь поверхности этой капли, используя формулу площади поверхности шара:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(r\) - радиус капли.

Подставляя значения, получаем:

\[S = 4\pi \times (1,0 \times 10^{-3})^2\]

\[S \approx 1.26 \times 10^{-5} \, \text{м}^2\]

Затем мы найдем силу поверхностного натяжения \(F\), используя формулу:

\[F = \gamma \cdot S\]

где \(\gamma\) - поверхностное натяжение масла.

Подставляя значения, получаем:

\[F = 34.6 \, \text{мн/м} \cdot 1.26 \times 10^{-5} \, \text{м}^2\]

\[F \approx 4.35 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

И, наконец, мы найдем работу \(W\), используя формулу:

\[W = F \cdot d\]

где \(d\) - расстояние, на которое перемещается точка приложения силы (в данном случае - радиус капли).

Расстояние \(d\) равно \(2r\), поскольку капля будет разбиваться на две половинки.

Теперь мы можем найти работу:

\[W = 4.35 \times 10^{-4} \, \text{Н} \cdot 2 \cdot (1,0 \times 10^{-3})\]

\[W \approx 8.7 \times 10^{-7} \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество энергии, требуемое для разбивания капли оливкового масла массой 2,0 г на мелкие капли радиусом \(1,0 \times 10^{-3}\) м, составляет примерно \(8.7 \times 10^{-7}\) Дж.