Определите количество работы, необходимое для выхода фотоэлектрона из металла, когда фотон с длиной волны

Sofya

64

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой работы выхода электрона из металла:

\[ W = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( W \) - работа выхода, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) - длина волны фотона.

Для рассчета работы, необходимо знать значение длины волны \(\lambda\), которое в данной задаче составляет 400 нм (\( 4 \times 10^{-7} \) м). Подставим значения в формулу:

\[ W = \frac{{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{4 \times 10^{-7} \, \text{м}}} \]

Выполнив расчет, получим:

\[ W = 4.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

В задаче указано, что фотоэлектрон движется по окружности радиусом 3,1 мм (\( 3.1 \times 10^{-3} \) м) в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл (\( 1 \) Тл = \( 1 \) Вб/м\(^2\)). Для данной ситуации, мы можем использовать формулу для работы магнитной силы на заряд:

\[ W_m = q \cdot B \cdot 2 \pi r \]

где \( W_m \) - работа магнитной силы, \( q \) - заряд фотоэлектрона (элементарный заряд \( e \)), \( B \) - индукция магнитного поля, \( r \) - радиус окружности.

Подставим значения и рассчитаем работу магнитной силы:

\[ W_m = e \cdot 1 \, \text{Тл} \cdot 2 \pi \cdot 3.1 \times 10^{-3} \, \text{м} \]

Результатом будет:

\[ W_m = 6.22 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]

Итак, для выхода фотоэлектрона из металла при действии указанного фотона и магнитного поля, необходимо выполнить работу, равную сумме работ выхода и работы магнитной силы:

\[ W_{\text{общ}} = W + W_m \]

\[ W_{\text{общ}} = 4.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж} + 6.22 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]

\[ W_{\text{общ}} = 5.59 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество работы, необходимое для выхода фотоэлектрона из металла, составляет \( 5.59 \times 10^{-19} \) Дж или в научной записи \( 3.6 \times 10^{-19} \) Дж.