Определите количество теплоты, необходимое для изменения агрегатного состояния 6 кг льда с температурой −11 °С до воды
Определите количество теплоты, необходимое для изменения агрегатного состояния 6 кг льда с температурой −11 °С до воды с температурой 51 °С. Учтите, что температура плавления льда составляет 0 °С, удельная теплота плавления льда равна 3,4·105Джкг, удельная теплоемкость льда – 2100Джкг⋅°С, а удельная теплоемкость воды – 4200Джкг⋅°С. Ответ (округленный до десятых): _____
Raduzhnyy_Mir 28
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты, необходимого для изменения агрегатного состояния вещества. Формула имеет следующий вид:\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
Где:
- Q - количество теплоты
- m - масса вещества
- c - удельная теплоемкость
- \(\Delta T\) - изменение температуры
Для решения задачи нам потребуется разделить процесс изменения состояния льда на две части: первая часть - изменение температуры льда от -11 °C до 0 °C, вторая часть - плавление льда и нагрев получившейся воды до температуры 51 °C.
1) Вычислим количество теплоты, необходимое для изменения температуры льда от -11 °C до 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
Где:
- \(Q_1\) - количество теплоты для изменения температуры льда
- \(m\) - масса льда
- \(c_1\) - удельная теплоемкость льда
- \(\Delta T_1\) - изменение температуры льда
Подставим известные значения в формулу:
\[Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot (0 - (-11)) \, \text{°C}\]
\[Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot 11 \, \text{°C}\]
\[Q_1 = 138600 \, \text{Дж}\]
2) Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева получившейся воды до температуры 51 °C. Для этого воспользуемся двумя формулами:
a) Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
\[Q_2 = m \cdot L\]
Где:
- \(Q_2\) - количество теплоты для плавления льда
- \(m\) - масса льда
- \(L\) - удельная теплота плавления льда
Подставим известные значения:
\[Q_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\]
\[Q_2 = 2040000 \, \text{Дж}\]
b) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
\[Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]
Где:
- \(Q_3\) - количество теплоты для нагрева воды
- \(m\) - масса воды
- \(c_2\) - удельная теплоемкость воды
- \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды
Подставим известные значения:
\[Q_3 = 6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot (51 - 0) \, \text{°C}\]
\[Q_3 = 1512000 \, \text{Дж}\]
3) Теперь сложим все полученные значения:
\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3\]
\[Q = 138600 \, \text{Дж} + 2040000 \, \text{Дж} + 1512000 \, \text{Дж}\]
\[Q = 3684600 \, \text{Дж}\]
Ответ (округленный до десятых): 3684600 Дж