Определите конечную температуру воды после того, как ввод объемом 4,0 л и температурой 80 °C опустили стальную гирю

Markiz

8

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Выражение для закона сохранения теплоты можно записать следующим образом:

\(Q_{\text{воды}} + Q_{\text{стали}} = 0\)

где \(Q_{\text{воды}}\) - количество теплоты, переданное воде, и \(Q_{\text{стали}}\) - количество теплоты, переданное стали.

Теплота, переданная воде, может быть вычислена с помощью следующего уравнения:

\(Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\)

где \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды.

Теплота, переданная стали, может быть вычислена с помощью следующего уравнения:

\(Q_{\text{стали}} = m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}}\)

где \(m_{\text{стали}}\) - масса стали, \(c_{\text{стали}}\) - удельная теплоемкость стали, а \(\Delta T_{\text{стали}}\) - изменение температуры стали.

В данной задаче масса воды и температура воды до смешивания строго заданы. Температура стали до смешивания также задана. Массу стали тоже уже знаем. Нам нужно найти конечную температуру смеси.

Используя уравнение для закона сохранения теплоты и уравнения для расчета теплоты, можно составить уравнение:

\(m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} + m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = 0\)

Подставляя значения массы, удельных теплоемкостей и изменения температур, получим:

\(4,0 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_f - 80 \, \text{°C}) + 2,0 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_f - 20 \, \text{°C}) = 0\)

где \(T_f\) - конечная температура смеси.

Вычислив значения в скобках и решив получившееся уравнение, найдем значение \(T_f\).

Пожалуйста, вычислите конечную температуру смеси и выберите один из предложенных вариантов ответа.