Какова будет сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками одинакового расстояния, если масса каждого

Сказочная_Принцесса

16

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу закона всемирного притяжения Ньютона. Согласно этому закону, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формулу можно записать следующим образом:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Где:
- $F$ - сила гравитационного взаимодействия.
- $G$ - гравитационная постоянная, которая равна $6.67430\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$ (это просто константа).
- $m_1$ и $m_2$ - массы двух шариков.
- $r$ - расстояние между шариками.

В нашей задаче масса каждого шарика увеличивается в 2 раза. Это означает, что $m_1$ и $m_2$ в формуле также увеличиваются в 2 раза. Предположим, что исходная сила гравитационного взаимодействия между шариками была $F_0$. Тогда, если мы увеличим массу каждого шарика в 2 раза, новая сила гравитационного взаимодействия будет равна:

$$F_{\text{новая}}=G\cdot \frac{(2m_1)\cdot (2m_2)}{r^2}=G\cdot \frac{4m_1\cdot m_2}{r^2}=4\cdot (G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2})=4\cdot F_0$$

Таким образом, новая сила гравитационного взаимодействия будет в 4 раза больше, чем исходная сила. Мы умножаем исходную силу на 4, потому что увеличили массу каждого шарика в 2 раза, и это влияет на силу в два отдельных случая: каждый шарик оказывает взаимное воздействие на другой, и каждый из них вносит вклад в силу.

Надеюсь, это объяснение позволяет понять задачу и получить нужный ответ. Если остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте!