Какова будет сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками одинакового расстояния, если масса каждого

Сказочная_Принцесса

16

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу закона всемирного притяжения Ньютона. Согласно этому закону, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формулу можно записать следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила гравитационного взаимодействия.
- \(G\) - гравитационная постоянная, которая равна \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\) (это просто константа).
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух шариков.
- \(r\) - расстояние между шариками.

В нашей задаче масса каждого шарика увеличивается в 2 раза. Это означает, что \(m_1\) и \(m_2\) в формуле также увеличиваются в 2 раза. Предположим, что исходная сила гравитационного взаимодействия между шариками была \(F_0\). Тогда, если мы увеличим массу каждого шарика в 2 раза, новая сила гравитационного взаимодействия будет равна:

\[F_{\text{новая}} = G \cdot \frac{{(2m_1) \cdot (2m_2)}}{{r^2}} = G \cdot \frac{{4m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} = 4 \cdot (G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}) = 4 \cdot F_0\]

Таким образом, новая сила гравитационного взаимодействия будет в 4 раза больше, чем исходная сила. Мы умножаем исходную силу на 4, потому что увеличили массу каждого шарика в 2 раза, и это влияет на силу в два отдельных случая: каждый шарик оказывает взаимное воздействие на другой, и каждый из них вносит вклад в силу.

Надеюсь, это объяснение позволяет понять задачу и получить нужный ответ. Если остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте!