Определите координаты точки пересечения прямой у = -9/4x + 18 с осью

Викторович

29

Для начала, давайте вспомним, что ось \(Ox\) представляет собой горизонтальную линию, где все \(y\) координаты равны нулю. То есть, когда прямая пересекает ось \(Ox\), значение \(y\) будет равно нулю.

В нашем случае, у нас есть прямая с уравнением \(y = -\frac{9}{4}x + 18\). Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(Ox\), мы должны приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение.

Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:
\[0 = -\frac{9}{4}x + 18\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(x\)). Давайте его решим:

\[0 + \frac{9}{4}x = 18\]
\[\frac{9}{4}x = 18\]

Для начала, избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на \(\frac{4}{9}\):

\[x = 18 \cdot \frac{4}{9}\]
\[x = \frac{72}{9}\]
\[x = 8\]

Теперь у нас есть значение \(x\), равное 8.

Чтобы найти координаты точки пересечения, подставим \(x = 8\) в исходное уравнение прямой:

\[y = -\frac{9}{4} \cdot 8 + 18\]
\[y = -18 + 18\]
\[y = 0\]

Таким образом, точка пересечения прямой \(y = -\frac{9}{4}x + 18\) с осью \(Ox\) имеет координаты (8, 0).