Определите линейный и фазовый токи, активное и реактивное сопротивления, полную и реактивную мощности, потребляемые
Определите линейный и фазовый токи, активное и реактивное сопротивления, полную и реактивную мощности, потребляемые нагрузкой, в трехфазной сети с равномерной индуктивной нагрузкой, соединенной по схеме "треугольник". Заданы коэффициент мощности нагрузки (cos φ = 0,85) и потребляемая активная мощность (Р = 1,44 кВт), а также действующее напряжение в фазе (Uф = 380 В) при частоте f.
Скользкий_Пингвин 58
Вы задали интересную задачу! Давайте ее разберем пошагово.1. Начнем с определения линейного и фазового тока. В трехфазной системе линейный ток (Iл) - это сумма токов фаз (Iф). В трехфазной сети с соединением по схеме "треугольник" линейное напряжение (Uл) равно корню из трех умноженных на фазное напряжение (Uф). Таким образом, линейный ток можно определить как отношение активной мощности (P) к произведению линейного напряжения (Uл) и коэффициента мощности (cos φ).
\[Iл = \frac{P}{{Uл \cdot cos φ}}\]
2. Фазовый ток (Iф) в трехфазной системе определяется как линейный ток (Iл), деленный на корень из трех:
\[Iф = \frac{Iл}{\sqrt{3}}\]
3. Перейдем к активному и реактивному сопротивлениям. Активное сопротивление (R) определяет потери энергии в форме тепла в цепи и меряется в омах. Реактивное сопротивление (X) определяет потери энергии в форме магнитного поля и меряется в варах. Полное сопротивление (Z) включает и активное, и реактивное сопротивления и может быть выражено с помощью формулы:
\[Z = \sqrt{R^2 + X^2}\]
4. Теперь перейдем к полной и реактивной мощностям. Полная мощность (S) - это сумма активной мощности (P) и реактивной мощности (Q). Реактивная мощность (Q) вычисляется как произведение линейного напряжения (Uл), реактивного сопротивления (X) и фазового тока (Iф):
\[Q = Uл \cdot X \cdot Iф\]
5. Так как имеем значение активной мощности (P) и коэффициент мощности (cos φ), мы можем вычислить реактивную мощность (Q). Реактивное сопротивление (X) будет равно отношению реактивной мощности (Q) к квадрату фазового тока (Iф):
\[X = \frac{Q}{{Iф^2}}\]
6. Теперь определим полную мощность (S) - это сумма активной мощности (P) и реактивной мощности (Q):
\[S = P + Q\]
7. Наконец, найдем потребляемую нагрузкой мощность. Потребляемая мощность (Pпотр) будет равна полной мощности (S), умноженной на коэффициент мощности (cos φ):
\[Pпотр = S \cdot cos φ\]
Таким образом, мы разобрали задачу и пошагово определили линейный и фазовый токи, активное и реактивное сопротивления, полную и реактивную мощности, а также потребляемую нагрузкой мощность в трехфазной сети с равномерной индуктивной нагрузкой, соединенной по схеме "треугольник".