Определите максимально допустимую интенсивность звука на производстве, где установлен допустимый предел уровня шума

Pechenka

7

Для решения задачи определения максимально допустимой интенсивности звука на производстве, мы будем использовать понятие уровня звука и его измерения в децибелах (дБ). Децибел является логарифмическим масштабированным способом измерения звука. Используемая формула для определения уровня звука в децибелах:

\[L = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\]

где
\(L\) - уровень звука в децибелах,
\(I\) - интенсивность звука,
\(I_0\) - опорная интенсивность (обычно 10^{-12} Вт/м^2).

В данной задаче нам известен допустимый предел уровня шума, который составляет 70 децибел. Поскольку шум эквивалентен звуку частотой, нам необходимо определить максимально допустимую интенсивность звука, которая вызовет уровень шума в 70 децибел.

Для решения задачи, мы можем переписать формулу для уровня звука в следующем виде:

\[I = I_0 \cdot 10^{\left(\frac{L}{10}\right)}\]

где
\(I\) - искомая интенсивность звука.

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:

\[I = 10^{-12} \cdot 10^{\left(\frac{70}{10}\right)}\]

Произведя вычисления, получим:

\[I = 10^{-12} \cdot 10^{7} = 10^{-12+7} = 10^{-5} Вт/м^2\]

Таким образом, максимально допустимая интенсивность звука на производстве составляет \(10^{-5}\) Вт/м².

При подробном объяснении шагов и использовании данной формулы, мы можем помочь школьнику понять процесс решения и логику, лежащую в основе этой задачи.